カロビーネタバレすれっど 投稿
カロビーネタバレすれっど - 1ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ｾﾝﾓﾝｰ 2007/10/31(水) 21:54:20
- ネタバレレスはすべからくここで
- 18ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ｿﾉﾀｰ 2009/03/22(日) 08:31:12
- 題意を充たす正方形Ｘ，Ｙが存在すると仮定してみる。
そして、そのそれぞれの一辺の長さを
Ａ／Ｂ，Ｃ／Ｄ （ともに既約分数）とする。
すると、ＸとＹの面積の和は
Ａ＾２／Ｂ＾２ ＋ Ｃ＾２／Ｄ＾２
＝（Ａ＾２＊Ｄ＾２ ＋ Ｂ＾２＊Ｃ＾２）／（Ｂ＾２＊Ｄ＾２）・・・（１）
ここでＢに注目する。
（１）が整数になるには分子がＢ＾２で割り切れることが必要。
Ａ／Ｂは既約分数であるからＡ＾２はＢ＾２では割り切れない。
なお、Ｂ＝１はありえない。Ｂ＝１ならばＸ，Ｙの面積の和は
整数＾２＋分数＾２ または 整数＾２＋整数＾２ となり
あきらかに３にはならず不適。
よってＤ＾２がＢ＾２で割り切れるはず。そこで
Ｄ＾２＝Ｍ＊Ｂ＾２ （ただし、Ｍは０以外の整数）
と表せるはずで、これを（１）に代入すると
（Ａ＾２＊Ｍ＊Ｂ＾２ ＋ Ｂ＾２＊Ｃ＾２）／（Ｂ＾２＊Ｍ＊Ｂ＾２）
＝（Ａ＾２＊Ｍ ＋ Ｃ＾２）／（Ｍ＊Ｂ＾２）・・・（２）
また Ｃ／Ｄ に代入すると Ｃ／（Ｍ＊Ｂ＾２） は既約分数となり
よってＭとＣは互いに素。（つづく）
- 19↓ 2009/03/22(日) 08:31:45
- ここで（２）のＭに注目すると（２）が整数であるならば
分子がＭで割り切れるはずだが、ＭとＣは互いに素だから
Ｍで分子を割り切るにはＭ＝１でなくてはならない。
よってＤ＾２＝Ｂ＾２。これを（１）に代入すると
（Ａ＾２＊Ｂ＾２ ＋ Ｂ＾２＊Ｃ＾２）／（Ｂ＾２＊Ｂ＾２）
（Ａ＾２ ＋ Ｃ＾２）／（Ｂ＾２）＝３
Ａ＾２ ＋ Ｃ＾２＝３＊（Ｂ＾２）・・・（３）
（３）の右辺と左辺を比較すると Ａ＾２ ＋ Ｃ＾２ は
３で割り切れるはず。そして
（３ｎ＋０）＾２＝３（３ｎ＾２）
（３ｎ＋１）＾２＝３（３ｎ＾２＋２ｎ）＋１
（３ｎ＋２）＾２＝３（３ｎ＾２＋６ｎ＋１）＋１
だから、二つの平方数の和が３で割り切れるのはそれが
「３の倍数の平方数同士の和」である場合のみ。
よって（３）のＡおよびＣは両方とも３の倍数なはずで、
その平方数Ａ＾２およびＣ＾２は両方とも９の倍数なはず。
よってその右辺 ３＊（Ｂ＾２）も９の倍数であるはずで
だとすればＢは３の倍数なはずだが、そうするとＡもＢも
３の倍数となり、Ａ／Ｂが既約分数であるという前提と矛盾。
よって題意を充たす正方形Ｘ，Ｙが存在するという仮定は誤りで
かかる正方形Ｘ，Ｙは存在しない。よってその発生する確率は０。■
- 20ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ｿﾉﾀｰ 2009/03/25(水) 21:52:26
- 時間
- 21【正解】 2010/03/05(金) 11:30:27
- 2→に→1文字
16→じゅうろく→5文字
32→さんじゅうに→6文字
128→ひゃくにじゅうはち→9文字
256→にひゃくごじゅうろく→10文字
512→ごひゃくじゅうに→8文字
答え：8
- 22【正解】 2010/03/05(金) 12:33:33
- こうはさんの勝率をＰとすると照さんの勝率は(１−Ｐ)。(★)
こうはさんは１回目に２／３の確率でババ以外を引いて勝つ。
そして、こうはさんは１／３の確率でババを引くが、この場合
２人の立場は逆転した状態になるので、こうはさんの勝率は
(★)の照さんの勝率を同じ(１−Ｐ)となる。
よって
P=(2/3)+(1/3)×(1-P)
が成り立ち、これを解いて
P=3/4
答え：3/4
- 23【正解】 2011/08/18(木) 14:46:14
- おまわりさん（１１０＝いちいち礼）
- 24【正解】 2011/08/18(木) 18:12:03
- モロッコ（モモ モモ モモ＝モ６個）
- 25【正解】 2011/08/19(金) 15:31:01
- 蚊（カイガイ（蚊以外）旅行だったから）
- 26【正解】 2012/04/10(火) 11:10:34
- １二歩成
同香
１一銀
同玉
３三馬
同角
２二金
同角
２三桂
- 27ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ｿﾉﾀｰ 2018/09/05(水) 14:56:30
- っっっっｍ
スレ一覧 レス全部 前の10個