- 1投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2011年05月18日(水) 21時41分06秒
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1＋1＝2の証明って？役に立った：280件
質問者：taurus4
投稿日時：2002/02/13 19:26
困り度：暇なときに回答をください
1＋1＝2であることを証明できると聞きましたが
どうやってやるんですか？
虚数を使うとか何とかって言ってたような
質問番号：217225
No.4
回答者：aminouchi
回答日時：2002/02/14 07:28
えーと、1＋1＝2の証明はできます。
ただし、その証明は全部で大学ノート一冊分ぐらいになります。
と言いますのは、今からン十年ほど前に「数学基礎論」の講義を何年か連続して受講したことがあるのですが、ある年に半年かけて「1＋1＝2」の証明をやりました。基本的には、論理の公理系を設定してそこから演繹していきます。（厳密に言いますと初めの公理系の設定が一番大事なことであって、どのような公理系を作れば数の演算を証明できるかというのが基礎論の授業の眼目です。）
なお、虚数はその定義からして、すでに「1＋1＝2」を利用していますから証明には使えません。（つまり、足し算の拡張としてかけ算があり、そのかけ算の一部として、何乗とか何乗根というのがあるわけです）
さらに蛇足ですがＮＯ1の方の参考ＵＲＬを拝見させていただきましたところ、そこでの議論はつっこみが不足しているような気がしました。作者についての情報がありませんので、なんとも言えませんが「数学」自体についてしっかり考えたことがあるとは思えない内容でした。